Cinéma : quelle offre choisir ?*

Dans les cinémas du département de l’Essonne, deux tarifs sont proposés.

• Tarif normal : 7 € la place.
• Carte Cinessonne : 5 € la carte (valable toute l’année), puis 5 € par place.

On note `x` le nombre de places achetées dans l’année.

1. Modéliser par une fonction `f(x)` le prix total à payer au tarif normal.

2. Modéliser par une fonction `g(x)` le prix total à payer avec la carte Cinessonne.

3. Tracer les deux fonctions `f` et `g` sur l’intervalle `[0;20]`.

4. À partir de combien de places achetées la carte devient-elle plus avantageuse que le tarif normal ? Justifier graphiquement.

💡 Variante facultative

5. À partir de combien de places les deux offres reviennent-elles exactement au même prix ?